KAPITTEL 6

Oppsummering og drøfting

Liv Sissel Grønmo og Arne Hole

I dette kapittelet oppsummerer vi en del av hovedresultatene fra det vi har presentert tidligere i boka. Disse resultatene bruker vi som bakgrunn for å reise problemstillinger som vi finner relevante i en norsk skolekontekst. Siktemålet er å bidra til en åpen og konstruktiv debatt om hvordan man kan skape en positiv utvikling i elevenes kompetanse i matematikk og fysikk, til det beste for den enkelte elev som trenger en slik kompetanse i senere utdanning eller yrker, og for samfunnet som trenger personer med en slik type kompetanse. Når det gjelder tiltak som kan settes inn for å bedre situasjonen i norsk skole, peker vi på hva den internasjonale sammenlikningen har gitt oss av informasjon, men vi kommer ikke med entydige svar vedrørende konkrete tiltak. Dertil er situasjonen for kompleks. Resultatene fra TIMSS Advanced 2015 gir oss likevel indikasjoner på hva som kan være nyttig å gjøre. Valg av tiltak må komme som et resultat av en diskusjon hvor alle med interesse for utdanning, privat eller profesjonelt, deltar.

6.1 Oppsummering av hovedfunn

Norske elever med full faglig fordypning siste året på videregående skole presterer langt svakere i både matematikk og fysikk i 2015 enn det de gjorde på 1990-tallet. I TIMSS Advanced 2008 ble det målt en klar nedgang i prestasjoner for de norske ekspertelevene i begge disse fagene. Fra 2008 til 2015 har vi målt noe framgang i de norske matematikkresultatene, mens nedgangen fortsetter i fysikk. Det er også en nedgang i prosent av elevene som velger slik fordypning i både matematikk og fysikk, sterkest var nedgangen fra 1990-tallet til 2008. Tilbakegang i prestasjoner ser vi også i flere av de andre landene som deltar i TIMSS Advanced 2015, men i motsetning til Norge har flere andre land økt rekrutteringen til fagene. Det gjelder for eksempel for både Sverige og USA.

Selv om nedgangen fra 90-tallet er sterkest i fysikk, presterer norske elever klart svakere i matematikk enn i fysikk sammenliknet med elever i andre land som deltok i TIMSS Advanced 2015. Her må vi ta med i betraktning at norske resultater var langt sterkere i fysikk enn i matematikk i den første TIMSS Advanced-studien på 90-tallet. Norske elever presterte helt på topp i fysikk i 1995 sammenliknet med de andre landene i TIMSS Advanced, mens de norske resultatene i matematikk lå rundt gjennomsnittet for studien.

Algebra peker seg ut som det mest problematiske området i matematikk sett med norske øyne. Dette resultatet samsvarer med hva tidligere studier har pekt på som en svakhet i utdanningen i Norge, fra grunnskole til lærerutdanning, med relativt lite vekt på formell matematikk som algebra (Grønmo & Onstad, 2009; Grønmo & Onstad, 2012; Grønmo et al., 2012; Grønmo et al., 2010; Olsen & Grønmo, 2006). På tross av noen positive tegn, som en viss framgang i generelle matematikkprestasjoner fra studien i 2008, er de norske resultatene fortsatt svake sammenliknet med andre land, og da spesielt i algebra.

Norske lærere i matematikk og fysikk i videregående skole har gjennomgående høy formell utdanning med fordypning i de fagene de underviser i. Norske lærere rapporterer i mindre grad enn lærere i andre land at de deltar i etter- og videreutdanning, særlig gjelder dette deltakelse i kurs hvor faglig innhold står sentralt. Dette samsvarer med hva vi har sett tidligere i TIMSS og TIMSS Advanced. Det samsvarer også med det vi ser i den siste TIMSS-studien i grunnskolen, som ble gjennomført i 2015 samtidig med TIMSS Advanced (Bergem et al., 2016). I TIMSS Advanced 2008 var det en norsk bekymring at lærerne i matematikk og fysikk på siste året i videregående skole var relativt gamle (Grønmo et al., 2010). Aldersfordelingen har bedret seg noe, med noe flere yngre lærere i 2015.

Geometri peker seg ut som det fagområdet i TIMSS Advanced hvor norske elever presterer best. Dette samsvarer også med resultater vi har sett i tidligere TIMSS-studier i grunnskolen, på både barnetrinn og ungdomstrinn (Grønmo & Onstad, 2009; Grønmo et al., 2012).

Lærere og elever i Norge rapporterer om stor grad av tilfredshet i jobb og trivsel på skolen. Norge skårer bedre enn mange andre land på disse faktorene i begge gruppene. Dette er et positivt resultat som indikerer at vi har en god basis for å forbedre elevenes faglige prestasjoner framover. Forskning har pekt på at et godt læringsmiljø ser ut til å påvirke elevenes prestasjoner i en positiv retning, se kapittel 5.

6.2 Matematikk og fysikk i norsk skole: sentrale utfordringer

Vi ser to store utfordringer i Norge basert på resultatene fra TIMSS Advanced 2015 og på tidligere TIMSS, TIMSS Advanced, PISA og TEDS-M-studier (Grønmo & Onstad, 2009; Grønmo & Onstad, 2012; Grønmo et al., 2012; Grønmo et al., 2010). Den ene store utfordringen er plassen til fagområdet algebra i norsk matematikkundervisning, den andre store utfordringen er fysikk som skolefag. Disse ser ut til å være utfordringer for hele skoleløpet i Norge, og de kan antakelig ikke møtes bare ved å sette inn tiltak i videregående skole. Det er heller ikke utfordringer som kan løses ved ett eller to enkle grep. Også lærerutdanning er viktig her, se delkapittel 6.4.

Vi liker å se på oss selv som ledende i verden når det gjelder å bidra til en positiv utvikling, både i eget land og når det gjelder å gi støtte til en positiv utvikling i andre land. Skal vi være i stand til å utdanne de ekspertene vi trenger i for eksempel matematikk og fysikk, må de problemene som avdekkes i de internasjonale komparative studiene tas på alvor. Vi trenger å diskutere hvordan vi skal løse de samfunnsmessige konsekvensene vi ser ved at Norge i 2015 rekrutterer færre elever til realfag i videregående skole enn før, og ved at de vi rekrutterer, presterer svakere i matematikk og fysikk enn norske elever gjorde på 90-tallet. Behovet for høyt utdannede personer i yrker innen ingeniørfag, økonomi, IKT og forskning i realfag har ikke blitt mindre, snarere det motsatte. Å løse slike problemer for eksempel ved å kjøpe inn eksperter til ulike typer jobber og profesjoner fra andre land er ingen god løsning. Da har vi mislyktes, både med å gi våre egne borgere muligheter til en god utdanning med gode framtidsutsikter, og ikke minst gjennom at vi tapper andre, oftest økonomisk sett mindre begunstigede land for kompetanse de selv sårt trenger.

Ut ifra perspektivet til den enkelte elev og samfunnets behov for eksperter synes det rimelig å sette som mål å øke både dekningsgraden og prestasjonene i fysikk minst opp til tallene vi hadde i 1995, da vel 8 % valgte faget til topps i videregående skole, og da vi fikk et langt bedre faglig resultat enn i dag. Også i matematikk er det en utfordring å øke rekrutteringen i Norge, slik data fra TIMSS Advanced 2015 viser at land som Sverige og USA har greid. Det er viktig å bedre de faglige prestasjonene også i matematikk, spesielt i algebra. En NOKUT-studie fra 2008 konkluderte med at en av grunnene til det store frafallet i ingeniørutdanninger var at elevene manglet grunnleggende kunnskaper i matematikk, særlig kunnskaper i elementær algebra (NOKUT, 2008). For å rette opp dette trenger man å se på hva som er innholdet i fagene, og hvordan undervisningen er lagt opp; ikke bare på videregående skole, men også hvilket grunnlag som legges i grunnskolen. Basisen for å gi elevene de grunnleggende kunnskapene som de trenger for videre utdanning og yrker, er det rimelig at legges i grunnskolen. Det betyr ikke nødvendigvis at alt dette skal prioriteres høyt for alle elever, noe som tas opp i neste delkapittel, hvor vi drøfter rekruttering og differensiering.

6.3 Rekruttering og differensiering i realfag

Det har vært gjort en god del for å øke rekrutteringen til realfag i Norge. Vi har fått et eget Nasjonalt senter for realfagsrekruttering irekte underlagt Kunnskapsdepartementet (se www.realfagsrekruttering.no) med ansvar for å iverksette ulike tiltak, blant annet utarbeider dette senteret materiell for bruk i skolen og holder konferanser. Andre aktører som NHO og Tekna utarbeider også planer for å styrke realfagene og holder konferanser, blant annet med sikte på å øke rekrutteringen. Dessverre indikerer resultatene fra TIMSS Advanced 2015 at dette ikke har vært tilstrekkelig; vi ser fortsatt en nedgang i rekrutteringen i Norge i motsetning til i flere andre land. En del av tiltakene som er iverksatt ser ut til å ta sikte på å stimulere elevene ved ulike aktiviteter som skal oppleves som spennende, og på å overbevise elevene om at de vil trenge kunnskaper i matematikk og fysikk for videre utdanninger og yrker. Målsettingen med dette er vel og bra, men vi tillater oss å stille spørsmålet om hvorfor tiltakene som er gjennomført, ikke ser ut til å ha fungert bedre.

Noe av det mest motiverende for elever, uansett hvilket område vi snakker om, ser ut til å være at elevene får en opplevelse av mestring (Furner & Gonzales-DeHass, 2011; Middleton & Spanias, 1999; Wæge, 2010). Mestring får man ikke nødvendigvis ved å oppleve enkelte morsomme aktiviteter, det går oftere på at man har fått utfordringer som i utgangspunktet oppleves som vanskelige, men som man gjennom systematisk arbeid, gjerne over tid, greier å mestre (ibid.). Basert på dette trenger vi å reflektere rundt nye metoder for å øke rekrutteringen. Vi tar til orde for at man på en langt mer systematisk måte enn hittil satser på en omlegging av den vanlige undervisningen som elevene har i matematikk og naturfagene i skolen. Hvordan dette skal gjøres, er imidlertid ikke noe enkelt spørsmål.

Det er også interessant å knytte funnene i TIMSS Advanced til problematikk rundt differensiering i skolen. Det synes betimelig å stille spørsmålet om man trenger en endring hvor man aksepterer en form for organisatorisk differensiering, hvor noe av undervisningen foregår i ulike grupper avhengig av elevenes faglige nivå. Både prestasjoner og dekningsgrader målt i TIMSS Advanced gir argumenter for at man i alle fall bør drøfte hvordan norske elever som har gode forutsetninger for å lære mer i disse fagene, skal kunne få sjansen til det i grunnskolen og ved starten av videregående skole. En slik omlegging vil kunne bidra til at faglig sterke elever finner fagene mer interessante, noe som i neste omgang kan øke rekrutteringen.

Elever i norsk skole har i dag visse muligheter for å ta fag de er sterke i på høyere trinn i skolen enn trinnet de tilhører. Dette kan hjelpe noen elever, men vi etterlyser en vurdering av hvor godt disse tilbudene fungerer, og hvor stor andel av elevene som gis disse mulighetene. Den nylig publiserte utredningen om bedre læring for elever med stort læringspotensial er i den forbindelse interessant (NOU, 2016). Der påpekes det at undervisningen ikke er godt nok tilpasset alle elever i grunnopplæringen i Norge, se også (Idsøe, 2014). Det er interessant at mens man i sport aksepterer en viss organisatorisk differensiering for norske barn fra 13-årsalderen, er organisatorisk differensiering av elever i fag på ungdomstrinnet tilsynelatende fortsatt lite akseptert.

Diskusjonen om differensiering i skolen er komplisert, ikke minst fordi det her brukes både faglige argumenter og argumenter av mer prinsipiell eller ideologisk karakter. Noen har argumentert for at vi trenger en klar differensiering i matematikk, med ulike tilbud til elever som sliter og til elever som presterer godt, fordi matematikk er et tydelig hierarkisk fag hvor man ikke kan gå videre uten at man behersker faget godt på de lavere nivåene (Cockcroft, 1982). Det har også blitt pekt på at forskjellen i elevprestasjoner allerede i 11-årsalderen kan være opptil syv år (ibid.). Et rigid syn på læring i matematikk og behovet for differensiering har da også vært gjenstand for ulike former for kritikk (Ruthven, 1986). Også andre norske rapporter har pekt på behovet for å se nærmere på tilpasset opplæring i relasjon til faglige resultater (Dale, Wærness & Lindvig, 2005). Det har blitt pekt på at «skolen står overfor store utfordringer knyttet til elevenes faglige resultater, utvikling av grunnleggende ferdigheter og realisering av tilpasset opplæring» (ibid., s. 191), og at problemet med differensiering er særlig utfordrende på allmennfaglige studieretninger i videregående skole. Samtidig har klasseromsstudier vist mange eksempler på at nivåforskjeller i en klasse/gruppe også kan være en læringsmessig ressurs. Et slående eksempel gis av videoen JP3 i videostudien til TIMSS fra 1999 (TIMSSVIDEO, 1999). Her arbeides det med et problem som kan løses på mange ulike måter, og de ulike angrepsmåtene som naturlig oppstår i klassen, illustrerer hverandre.

Utredningen fra NOU (NOU, 2016) peker også på en annen faktor som det er interessant å drøfte i en norsk skolekontekst. Det pekes på at et vesentlig kjennetegn for elever med stort læringspotensial er at de er flinke til å tenke abstrakt. Norske læreplaner og utviklingen av disse de siste tiårene er preget av stor vekt på at lærestoff skal presenteres praktisk og konkret, inkludert i fag som fysikk og matematikk, og til og med i slutten av videregående skole. Elever med stort læringspotensial, som utredningen fra NOU relaterer til rundt 10‒15 % av et årskull, trenger også stimulans slik at de videreutvikler sin evne til å tenke abstrakt. For slike elever kan man anta at en overdreven fokusering på det praktiske og konkrete kan bidra til at de opplever fagene som mindre interessante enn de ellers ville gjort, noe som kan ha betydning for hva de velger av fag senere. Spørsmålet er hvorvidt kravet om sammenholdte klasser står i veien for en best mulig differensiering med sikte på å gi alle elever, også de høyest presterende, den undervisningen de har krav på etter lover og læreplaner (Idsøe, 2014; NOU, 2016). Det er også rimelig å se spørsmålene om rekruttering og differensiering i sammenheng med lærernes utdanning og kompetanse, noe som tas opp i neste delkapittel.

6.4 Utdanning av lærere i matematikk og fysikk

Hvordan man kan få til en vellykket differensiering i skolen, er en problematikk nært knyttet til hvilken utdanning og kompetanse lærerne har. Norske lærere i fysikk og matematikk i slutten av videregående skole har høy formell utdanning i fagene, men det er et ankekors at de i mindre grad enn lærere på tilsvarende nivå i andre land ser ut til å delta i etter- og videreutdanning. Særlig etter- og videreutdanning som legger vekt på faglig utvikling, ser ut til å være mangelvare for norske lærere i videregående skole. Selv lærere med en god basis fra sin grunnutdanning trenger jevnlig påfyll basert på forskning omkring faglig innhold og metoder. Dette gjøres i langt høyere grad i andre land enn det gjøres i Norge.

I den internasjonale studien TEDS-M fra 2008 (Grønmo & Onstad, 2012), som tok for seg utdanning av lærere i matematikk, så vi at norske lærerstudenter hadde relativt svake kunnskaper i matematikk sammenliknet med lærerstudenter i andre land. Dette gjaldt på alle nivåer i skolen, fra barnetrinn til videregående skole. Særlig uttalt var svakheten på området algebra (ibid.). Vi har ingen slik studie av nyutdannede læreres kunnskaper i fysikk, men stiller spørsmålet om det er rimelig å tro at de er bedre kvalifisert enn de som utdannes til lærere i matematikk.

Har man ikke den nødvendige faglige basisen, er det vanskelig å gi en god differensiert undervisning til elevene, ikke minst til de elevene som har det største læringspotensialet. Tidligere TIMSS-studier i grunnskolen har vist at også lærere som underviser i naturfag eller matematikk i grunnskolen, deltar mindre i etter- og videreutdanning enn tilsvarende lærere i andre land. Igjen gjelder dette særlig etter- og videreutdanning med vekt på faglig innhold (Bergem et al., 2016; Grønmo & Onstad, 2012; Grønmo et al., 2012). Et annet interessant moment basert på resultatene fra TEDS-M-studien var at de fire landene som vi fant det mest relevant å sammenlikne med, i tillegg til å utdanne allmennlærere også utdannet det de kalte spesialister i matematikk for barnetrinnet. På den måten fikk man i disse landene styrket den faglige og fagdidaktiske kompetansen i lærerpersonalet som helhet ved skolene; spesialistene ble en type ressurspersoner for andre lærere. Det synes lite rimelig å forvente at allmennlærere skal være like mye eksperter i alle fag de underviser i, og at de skal greie å holde seg oppdatert i alle de ulike fagene. Spørsmålet om også Norge skal ta sikte på å utdanne spesialister for grunnskolen er interessant også av andre grunner, blant annet vil en slik utdanning kunne skape en faglig karrierevei for lærere i skolen. NOU (2016:14, s. 80) peker på at det er viktig at skolen har «tilstrekkelig fagkompetanse i alle fag, som en forutsetning for å kunne tilpasse undervisningen for elever med stort læringspotensial». I dag er den eneste karriereveien i skolen å gå over i administrasjon, eller til andre typer jobber utenfor skolen. Faglige eksperter i grunnskolen vil kunne være en god støtte for både elever og lærere i å utvikle og tilrettelegge undervisningen på en bedre måte, med flere faglig interessante utfordringer også for sterke elever.

Norge har økt ressursene til etter- og videreutdanning av lærere de siste årene (søk på www.udir.no), men vi trenger en debatt omkring hva som er en effektiv bruk av disse midlene. I Norge har en stor del av etter- og videreutdanningen dreid seg om bruk av IKT i fagene, se kapittel 5.3 og Bergem et al. (2016). Den store vekten som i Norge legges på bruk av IKT i fag som matematikk og fysikk, savner en holdbar didaktisk begrunnelse. Det er viktig å beherske ny teknologi som et redskap i undervisningen, men det er minst like viktig å få jevnlig påfyll med innhold som går på det faglige og det fagdidaktiske. Over tid, og i både grunnskole og videregående skole, har vi entydige resultater som viser at norske lærere i mindre grad har deltatt i faglige kurs enn det lærere i andre land har gjort. Man trenger også en vurdering både av innhold og av utbyttet som deltakerne får av kursene som faktisk gis. Det synes rimelig å diskutere en eller annen form for kvalitetssikring av tilbudet, og av at lærerne som deltar på de ulike kursene, tilegner seg den kunnskapen de trenger.

6.5 Læringsmiljøet på skolene

Forskere har i lang tid studert et vidt spekter av ulike skole- og hjemrelaterte faktorer som påvirker elevenes læring. Det er allment akseptert, med god dokumentasjon over mange tiår, at elevenes sosioøkonomiske hjemmebakgrunn er en av de viktigste forklaringsvariablene for hvor godt elevene presterer (Desforges & Abouchaar, 2003). Særlig viktig er hjemmets intellektuelle ressurser (se kapittel 5). Nå er hjemmeressurser ikke noe skolen kan gjøre så mye med, og i vår sammenheng er det mest interessant å studere forhold som primært er skolefaktorer. Blant disse er undervisningsmetoder, bruk av lekser, og elevers og læreres tillit til skolen (se kapittel 4 og 5). Det har vært gjennomført mange studier og metastudier av tidligere studier med sikte på å avdekke skolefaktorer som kan bidra til bedre læring hos elevene (Cosmovici, Idsoe, Bru & Munthe, 2009; Hattie, 2009; Kyriakides, Creemers, Antoniou & Demetriou, 2010; McGuigan & Hoy, 2006). Innhold, definisjoner og betegnelser for faktorene som studeres, varierer mellom de ulike studiene. En faktor som flere har undersøkt, er det som har blitt kalt akademisk optimisme (Hoy, Tarter & Hoy, 2006). De definerer begrepet som bestående av tre aspekter: 1) Akademisk vektlegging (academic emphasis) 2) Felles tiltro til suksess, og 3) Felles tillit hos elever, lærere og foreldre.

Konstruktet som i denne rapporten er kalt Læreres tilfredshet i jobben, har elementer av det vi kan kalle tillit til skolen, se kapittel 5. Konstruktet som vi har kalt Elevers trivsel og tillit til skolen, gir et mål for elevens tillit til skolen, medelever og lærere. Begge disse konstruktene har nærhet til aspekt 3 i (Hoy et al., 2006) sin definisjon av akademisk optimisme. Det er derfor interessant at elever og lærere i Norge, i større grad enn i andre land som er med i TIMSS Advanced, utmerker seg med høy skår på dette konstruktet. Et viktig funn hos (Hoy et al., 2006) var at disse aspektene hver for seg hadde en positiv virkning på elevenes prestasjoner. Det er rimelig å tolke elevenes og lærernes resultat på konstruktene Læreres tilfredshet i jobben og Elevers trivsel og tillit til skolen i TIMSS Advanced 2015 som en indikator for hvor godt læringsmiljøet er ved skolen.

En analyse av TIMSS-data (Nilsen, Grønmo & Hole, 2013) viste at den faglige framgangen hos norske 8.-klassinger fra TIMSS 2007 til TIMSS 2011 kunne forklares ved økning i verdien av et konstrukt som på norsk ble kalt læringstrykk. Begrepet læringstrykk ble brukt i forbindelse med innføringen av Kunnskapsløftet (Dale et al., 2005). Konstruktet læringstrykk brukt i TIMSS-analysen var basert på en samling spørsmål fra skolelederspørreskjemaet, blant annet spørsmålene som inngår i det TIMSS-definerte konstruktet School Emphasis on Academic Success (SEAS) (Martin & Mullis, 2013; Martin et al., 2012; Mullis et al., 2012). Slik spørsmålene bak konstruktet læringstrykk var utformet, er det ikke grunnlag for å påstå at dette er en variabel som kun er relatert til skolemiljø. Spørsmål som går på skoleleders vurdering av skolens lærerkompetanse, elevenes hjemmeforhold og andre ting som ikke har direkte med skolemiljø å gjøre, dominerer. Det samme gjelder i undergruppen av spørsmål som definerer konstruktet SEAS i TIMSS. Men selv om det ikke er overraskende at man kan finne en sterk sammenheng mellom elevenes prestasjoner og for eksempel rektors vurdering av lærerkompetansen ved en gitt skole, er det rimelig å anta at den sterke forklaringsevnen læringstrykk/SEAS har vist seg å ha, også indikerer skolemiljøets betydning. Dette bekrefter at et godt læringsmiljø med vekt på faglige prestasjoner er en god basis for framgang i faglige prestasjoner.

6.6 Relasjonen mellom matematikk og fysikk

Historisk har matematikk og fysikk i stor grad utviklet seg sammen. Blant annet gjelder dette for sentralt stoff i disse fagene på videregående skoles nivå. Da Isaac Newton i løpet av få år (ca. 1665–1666) utviklet klassisk mekanikk, utviklet han også teorien for derivasjon og integrasjon («kalkulus») parallelt. Et matematikkfaglig sentralt begrep som den deriverte av en funksjon kan vanskelig forstås på en tilfredsstillende måte uten en eller annen form for fysisk tolkning. For å forstå dette begrepet må elevene forstå at den deriverte av en størrelse beskriver hvordan størrelsen endrer seg. Dette kan for eksempel operasjonaliseres gjennom fysiske eksempler som at den deriverte av strekning er hastighet, og den deriverte av hastighet er akselerasjon. Bruk av slike eksempler drar linjene direkte tilbake til Newton, og de representerer naturlige måter å illustrere den aktuelle matematikken på. Se også Uhden, Karam, Pietrocola og Pospiech (2012).

Fram til 1980-tallet var norsk videregående skole mer linjedelt (KUD, 1976, 1992). Elevgruppene som tilsvarer populasjonene vi i dag tester i TIMSS Advanced, gikk den gang på en linje for naturfag/realfag (KUD, 1976). En konsekvens av dette var at lærernes muligheter for å utnytte overføringsverdien fram og tilbake mellom matematikk og fysikk den gang var større. For en matematikklærer gis det selvsagt større muligheter for å bruke strekning, fart og tid til illustrasjon av den deriverte, hvis matematikkelevene også tar kurs i fysikk. Senere omlegginger av de norske læreplanene har løst opp denne linjestrukturen (KUF, 1994).

Læreplanendringene som har skjedd innad i hvert av de to fagene siden ca. 1980, har også bidratt til frakoblingen av matematikk og fysikk. Ved omleggingen i 1983 ble temaer som termofysikk, optikk og statikk redusert, mens kvantefysikk, elementærpartikkelfysikk og astrofysikk kom sterkere inn (Angell, Henriksen & Isnes, 2003). Temaer som kunne behandles kvantitativt ble altså erstattet med temaer som på dette nivået primært må dekkes kvalitativt. Hensynet til fysikk som allmenndanning (Sjøberg, 2004) og rekrutttering til faget spilte inn. Som nevnt i kapittel 3 har læreplanene i fysikk også etter 1983 gått i retning av mer kvalitativt stoff på visse punkter (KD, 2006; KUD, 1992; KUF, 1994). Resultatet kan bli kurs som i større grad enn før er kurs om fysikk i stedet for i fysikk. Dermed reduseres relevansen av matematikk som redskapsfag, og elever som tar begge fag, kan gå glipp av gode eksempler på bruk av matematikk i fysikk.

Samtidig har læreplanendringer i matematikk erstattet fysikknært stoff med stoff som i mindre grad er relevant for fysikkfaget i skolen. Ved Reform 94 ble den algebrabaserte romgeometrien og deler av vektorregningen i matematikkursene 2MX og 3MX erstattet med stoff om sannsynlighetsregning og statistikk (KD, 2006; KUD, 1992; KUF, 1994). Vektorregning og geometriske tolkninger av vektorer er viktig i fysikk, siden svært mange fysiske størrelser, for eksempel krefter, modelleres som vektorstørrelser.

At man kobler fra hverandre matematikk og fysikk er ikke noe som bare skjer i Norge, dette blir diskutert og problematisert også i andre land. Morris Kline skrev allerede i 1980 om «the disastrous divorce» av matematikk fra fysikk, som han hevder begynte i siste del av det nittende århundre (Hestenes, 2013). Hestenes hevder at det skillet som har utviklet seg mellom matematikk og fysikk, er et stort problem også for matematikk, blant annet i utdanningen av matematikklærere og i struktureringen av læreplanen i matematikk siste året i videregående skole i USA (ibid.).

Ser vi på den faglige profilen til norske elever innen matematikkfaget, stratifisert etter fagområdene brukt i TIMSS Advanced (se kapittel 2.3), er det iøynefallende at elevene presterer dårligst innen den delen av matematikken det er rimelig å anta er viktigst som «redskap», både i andre fag og i matematikken selv, nemlig algebra. Analyser av TIMSS Advanced-data fra 2008 (Nilsen, Angell & Grønmo, 2013) indikerte at den norske nedgangen i fysikkprestasjoner fra 1995 til 2008 i stor grad kunne henge sammen med elevenes svakere kunnskaper når det gjaldt å bruke algebra for å løse oppgaver i fysikk.

Vårt poeng er at man, uansett hvilket ståsted man velger, trenger å reflektere rundt hvordan man i dagens skole skal håndtere den faglig sett nære forbindelsen mellom matematikk og fysikk. I en skole hvor mange legger vekt på å utvikle kreativitet hos elevene, tillater vi oss å sitere Albert Einstein: «The actual creativity principle in physics lies in mathematics» (Einstein, 1934). Den nedgangen vi har sett i faglige prestasjoner i begge fagene fra 90-tallet, synes det rimelig å anta kan ha sammenheng med at relasjonen mellom fysikk og matematikk i mindre grad enn før brukes bevisst i arbeidet med å utvikle elevenes kunnskaper. Vi trenger mer forskning, for eksempel på hvordan læreplanene faktisk operasjonaliseres i lærebøker og i undervisningen, og på utprøving av tiltak man kan tenke seg å iverksette.

6.7 Avsluttende kommentarer

Resultatene fra TIMSS Advanced 2015 gir en god beskrivelse av hvordan situasjonen er for matematikk- og fysikkspesialistene i norsk skole. Analyser av resultatene gir oss også informasjon om hva som kan være nyttig å gjøre for å bedre både rekruttering og prestasjoner.

Vi ser behovet for konkrete tiltak, gjerne tiltak som kan prøves ut i mindre skala før de implementeres generelt. Blant annet gjelder det pilotering av ulike differensieringstiltak, kvalitetssikring av lærernes grunn-, etter- og videreutdanning og tiltak og forsøk tilknyttet spørsmålet om hvordan man kan utnytte den nære faglige forbindelsen mellom fysikk og matematikk på en bedre måte.

Det er positivt at vi har greid å snu en negativ trend i matematikk gjennom skoleløpet fra barnetrinn via ungdomstrinn, og nå også på slutten av videregående skole. Dette gir oss en klar indikasjon på at vi gjennom hardt arbeid og samarbeid kan greie å bedre de faglige prestasjonene til elevene. Men vi er ikke i mål, vi trenger å fortsette arbeidet med å styrke matematikk-kunnskapene til elevene, særlig innen fagområdet algebra. I fysikk har vi et arbeid å gjøre, både i grunnskole og videregående skole, for å snu den negative trenden innen både prestasjoner og rekruttering i positiv retning.

Et annet positivt tegn vi ser i skolen, og som det er viktig å bygge videre på, er det gode læringsmiljøet som både elever og lærere opplever, og som de gir klart uttrykk for gjennom spørsmål om egen tilfredshet og trivsel. Dette skal ikke på noen måte undervurderes, men framheves som en god basis for å bedre elevenes læring framover.